[JS] 프로그래머스 - N개의 최소공배수

📌  문제

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

💡  아이디어

처음 풀이는 유클리드 호제법을 사용하지 않아서 정말정말정말 비효율적인 코드..

두번째는 유클리드 호제법을 이용해서 최대공약수를 구하고, '최소공배수 = (a * b) / 최대공약수' 라는 점을 이용한 풀이

 

✏️  풀이

1. while을 쓰고, 그때마다 for문을 돌아야하는 풀이..

당연히 최소공배수는 배열에서 가장 큰 수의 배수라고 생각하고 그 값을 *2, *3 해주면서 배열 안의 요소들로 나눠지는지 확인

function solution(arr) {
  var answer = 0;
  let max = arr[arr.length-1];
  let returnValue = dividedReturn(arr, max);
  
  while(returnValue === false){
    returnValue = dividedReturn(arr, max);
    max = max * 2;
  }
  answer = max / 2;
  
  return answer;
}

function dividedReturn(arr, max) {
  arr.sort((a,b)=>a-b);
  let divided = true;

  for(let i=0; i<arr.length-1; i++){
    if(max % arr[i] !== 0) {
      divided = false; 
      break;
    }
  } 

  return divided;
}

 

2. 유클리드 호제법 풀이

function solution(arr) {
  let answer = 1;
  for(let i of arr){
    answer = minMulti(answer, i);
  }
  
  return answer;
}

function minMulti(a, b){  // 최소공배수 구하기
  return (a*b) / gcd(a,b);
}

function gcd(a, b) { // 최대공약수 구하기
  const remainder = a % b;  
  if (remainder === 0) return b;  
  return gcd(b, remainder);  
}